隐函数求某点二阶导数问题如下图,求解题过程!

我做的答案在选项里没有,所以希望大佬给下完整解题过程!... 我做的答案在选项里没有,所以希望大佬给下完整解题过程! 展开
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crs0723
2020-08-03 · TA获得超过2.5万个赞
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e^y+xy=e……①
当x=0时,e^y(0)=e,y(0)=1
将①两边对x求导
e^y*y'+y+xy'=0……②
y'=-y/(e^y+x)
当x=0时,y'(0)=-1/e
将②两边对x求导
e^y*(y')^2+e^y*y''+2y'+xy''=0
y''=-[e^y*(y')^2+2y']/(e^y+x)
当x=0时,y''(0)=-[e*(-1/e)^2+2*(-1/e)]/e=1/e^2
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