求极限x趋近于0 时,[(cosx)^2-cosx]/x^2

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数学难题请找我
高粉答主

2020-09-11 · 专注中小学数理化问题
数学难题请找我
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通过观察可知,当x趋近于0时,该极限的分子和分母都趋于0,就是0比0型的极限,可以用洛必达法则计算。
对分子求导得2cosx(-sinx)-(-sinx)=-sin2x+sinx
对分母求导得2x
再次观察分子和分母,发现还是趋近于0的,于是可以继续用洛必达法则进行计算。
对分子求导得-2cos2x+cosx
对分母求导得2
所以lim(x->0)[(-2cosx2x+cosx)/2]=(-2+1)/2=-1/2
该极限的答案为-1/2
遮天339
2020-09-11 · TA获得超过201个赞
知道小有建树答主
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