Question

1+2sin²x等于

解2sin²2x-cos²x+1=0,(含做法)(大家看看我做对不?
解2sin²2x-cos²x+1=0,其中0小於或等於x小於或等於360.
sin2x=2sinxcosx
(sin2x)^2=4sin²xcos²x
2sin²2x-cos²x=-1
2(4sin²xcos²x)-cos²x=-1
8sin²xcos²x-cos²x=-(sin²x+cos²x)
8sin²xcos²x-cos²x+sin²x+cos²x=0
8sin²xcos²x+sin²x=0
接著不知怎麼做了?

Answer 1

8sin²xcos²x+sin²x=0
令sin²x=t,则cos²x＝1－t,
于是原式化为：8t(1-t)+t=0
解得t=0或t=9/8(不符题意,舍去)
所以sin²x＝0
解得x=kπ(k∈z)