Question

△abc是等边三角形延长bc到d延长ba到e使得ae=bd求证求证ed=e=ec

如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE

Answer 1

证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF ∵△ABC为正三角形 ∴BE=BF ∠B=60° ∴△EBF为等边三角形 ∴∠F=60° EF=EB 在△EBC和△EFD中 EB=EF ∠B=∠F BC=DF ∴△EBC≌△EFD ∴EC=ED