这一题怎么算? 10

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Tobezong

2020-10-09 · TA获得超过1860个赞
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(1)B灯从BQ出发,以2°每秒逆时针旋转,t秒后第一次经过A,扫过角度∠QBA=30°

bt=30,t=30/2=15s

(2)A、B两灯1分钟转过的累计角度分别有

A:3×60=180°;B:=6×60=360°

∴A从AM顺时针转到AN,B从BQ逆时针转到BP,再从BP顺时针转回BQ

A灯从AM开始旋转,过B点时的时间为t=130/3s

在30s之内,如果有平行时刻,则∠MAE+∠QBF+∠QBC=180°

其中∠MAE=at;∠QBF=bt

∴3t+6t+20°=180°,t=160/9s

t<30s,且t≠130/3s,此为一个真解(若t=130/3s,则AB同时照到对方光线重合,不平行)

在30s至60s,如果有平行时刻,则∠MAE+∠QBF+∠QBC=180°

其中∠MAE=at;180°+∠PBF=bt,∠QBF=180°-∠PBF=180°-(bt-180°)=360°-bt

3t+360°-6t+20°=180°,t=200/3s

t>60s,∴此解不成立,舍弃

(3)根据题意,B线在CD下方时有∠MAE+∠QBF+∠QBC=180°,

或B线在CD上方时有∠MAG+∠QBH+∠QBC=360°。

A线从AM到AN,∠MAE=at,从AN到AM,∠MAE=360°-at。(∠MAG也一样)

B线从BQ到BP,∠QBF=bt,从BP到BQ,∠QBF=360°-bt。(∠QBH也一样)

45分钟时,A线从AM到AN,B线从BQ到BP。45a+45b+20=180

①90分钟时,A线从AM到AN,B线从BQ到BP。90a+90b+20=360

两式联立,无解。

②90分钟时,A线从AN到AM,B线从BQ到BP。

360-90a+90b+20=360,或360-90a+90b+20=180

分别联立,前面一个无解。后面一个解出a=26/9,b=2/3。经过验算,该解满足条件。

③90分钟时,A线从AN到AM,B线从BP到BQ。

360-90a+360-90b+20=360,或360-90a+360-90b+20=180

分别联立,两个都无解。

即a=26/9,b=2/3。

爱笑的fing00
2020-10-08 · 超过14用户采纳过TA的回答
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