Question

大学物理学，4-3为什么选c，求解答

不要刷题哦

Answer 1

C选项正确。
分析：设杆长是L，质量是m，对轴O的转动惯量是J。
当杆从水平位置释放到竖直位置的过程中，转过角度θ时，杆的角速度是ω（ω=dθ/dt），角加速度是β（β=dω/dt）。
由于杆的重心不断降低，重力势能不断减小，所以杆的动能是不断增大的。由题意可知杆的机械能守恒，得杆的动能 是
Ek=J*ω²/2=mg*（L/2）*sinθ
得 ω=根号［（mgL/J）*sinθ］
θ越大，角速度ω也越大。
β=dω/dt
=［根号（mgL/J）］*（1/2）*［cosθ/（根号sinθ）］*dθ/dt
把 ω=dθ/dt=根号［（mgL/J）*sinθ］代入上式，得 β=［mgL/（2J）］*cosθ
可见，θ越大，β越小。
——C对。

Answer 2

当棒转到与水平方向夹角为 θ 时：
由机械能守恒定律得
m g L/2 sinθ = 1/2 (1/3 m L^2) ω^2
ω = √(3 g sinθ /L)
可知：角速度 ω 随 θ 从小到大。
由转动定律得
m g L/2 cosθ = (1/3 m L^2) β
β = 3 cosθ g / (2 L)
可知：角加速度 β 随 θ 从大到小。