Question

大学高数，如图。这道题怎么做?为什么图上的做法不对呀

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Answer 1

f(x+y, y/x) =x^2-y^2
x+y = -1 (1)
y/x =2 (2)
from (1) and (2)
x+2x= -1
x=-1/3
from (2)
y=2x =-2/3
f(-1,2) = (-1/3)^2 -(-2/3)^2 = -3/9 = -1/3

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

为什么图中算法不对

追答

图中的做法毫无根据

Answer 3

若f(x+y，y/x)=x²-y²，则f(-1，2)=?
解：令x+y=u.........①；y/x=v...........②
由②得y=vx，代入①式得：x(1+v)=u，即x=u/(1+v)；y=uv/(1+v)；
∴ f(u,v)=x²-y²=u²/(1+v)²-u²v²/(1+v)²=u²(1-v²)/(1+v)²=u²(1-v)/(1+v)；
令u=-1，v=2，即得f(-1，2)=(-1)²[(1-2)/(1+2)=-1/3;
若u=2，v=-1，则f(-1，2)不存在。

追问

为什么图中算法不对

追答

图中的算法毫无道理，是胡来。