Question

圆锥与圆柱的体积比是1:3，底面积比是3:1，那么它们的高的比是多少？

Answer 1

圆锥与圆柱的体积比是1：3，如果底面积相同，那么高的比是1：1，但是现在的底面积比是3：1，我们设圆柱底面半径是r，高是h，则体积是πr²h。现在圆锥底面半径是3r，高是h'，体积是1/3π(3r)²h'=1/3πr²h，9r²h'=r²h，h'=1/9h，它们高的比是1比9。

Answer 2

底面积比是3:1 =>底面积的半径比是√3:1
圆锥与圆柱的体积比是1:3
(1/3)π(r1)^2.h1 : π(r2)^2.h2 = 1: 3
(1/3)π(√3r2)^2.h1 : π(r2)^2.h2 = 1: 3
h1: h2 = 1: 3
那么它们的高的比是 1: 3

Answer 3

圆锥与圆柱的体积比是(hs/3)/(HS)=1:3,
底面积比是s/S=3:1,代入上式得
它们的高的比是h/H=1:3.

Answer 4

若园锥的高为h，底面积是S，
则体积V1=hS／3
设园柱的体积为V2，高为H，据题意底面积为S/3，
则V2=HS/3
而V1／V2=1/3，h／H=1/3
圆锥高是圆柱高的三分之一。

Answer 5

解：∵V圆锥：V圆柱=1：3
∴⅓S圆锥h：S圆柱H=1：3
又∵S圆锥：S圆柱=3：1
∴h：H=1：3