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3.5(1)R(a2,a3,a4,a5)=4,
所以a2,a3,a4,a5线性无关，①
R(a1,a2,a3,a4)=3,
所以a1,a2,a3,a4线性相关，
存在不全为0的数m1,m2,m3,m4，使得m1a1+m2a2+m3a3+m4a4=0,
由①，a2,a3,a4线性无关，若m1=0,则m2=m3=m4=0,矛盾。故m1≠0,于是a1可以用a2,a3,a4线性表示。
(2)若a5可用a1,a2,a3,a4线性表示，由(1),
a1可以用a2,a3,a4线性表示,
所以a5可用a2,a3,a4线性表示,
这与①矛盾。
所以a5不可用a1,a2,a3,a4线性表示。
所以a2,a3,a4,a5线性无关，①
R(a1,a2,a3,a4)=3,
所以a1,a2,a3,a4线性相关，
存在不全为0的数m1,m2,m3,m4，使得m1a1+m2a2+m3a3+m4a4=0,
由①，a2,a3,a4线性无关，若m1=0,则m2=m3=m4=0,矛盾。故m1≠0,于是a1可以用a2,a3,a4线性表示。
(2)若a5可用a1,a2,a3,a4线性表示，由(1),
a1可以用a2,a3,a4线性表示,
所以a5可用a2,a3,a4线性表示,
这与①矛盾。
所以a5不可用a1,a2,a3,a4线性表示。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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行列式等于某行/列所有元素乘以其对应的代数余子式后求和。 注意，代数余子式与该行/列元素是无关的的。所以，任意替换掉该行/列，元素，不会改变该行元素对应的代数余子式。 而题目要你求的是另一行与该行的代数余子式的卷积。显然你把该行替换...
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行列式等于某行/列所有元素乘以其对应的代数余子式后求和。 注意，代数余子式与该行/列元素是无关的的。所以，任意替换掉该行/列，元素，不会改变该行元素对应的代数余子式。 而题目要你求的是另一行与该行的代数余子式的卷积。显然你把该行替换...
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方程求解给定变量的方程组。支持多项式方程以及含有指数，对数和三角函数的方程。方程计算器可以找到方程的数值解和准确解。方程的解是简化的，所以它可能与你所期望的形式不同。支持复杂的解和复杂的方程组,支持复变函数
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