Question

已知:集合A:{(x,y)|4x+6y=24}集合B:{(x,y)|4x+7y=28}求AUB

已知:集合A:{(x,y)|4x+6y=24}集合B:{(x,y)|4x+7y=28}求AUB

Answer 1

将4x+6y=24和4x+7y=28联合解关于x,y的二元一次方程组，所求A∪B={(x,y)|x=0,y=4}.

Answer 2

由两集合条件可知，y=4；进而可得x=0。即(0，4)是集合A，B的唯一共同元素。集合A是一条过(0，4)和(6，0)两点的直线；集合B是一条过(0，4)和(7，0)两点的直线。集合A∪B为两条直线上所有点的集合。

Answer 3

这种情况A和B的集合是两条直线上所有的点的集合。

Answer 4

在平面中代表两直线上的所有点，在空间中代表两平面上的所有点。

Answer 5

A:{(x,y)|4x+6y=24}集合B:{(x,y)|4x+7y=28}
AUB
= { (x,y) |4x+6y=24 或 4x+7y=28 }
={ (x,y) | （x,y) = ( k1, (24-4k1)/6 ) or ( k2, (28-4k2)/7 , k1,k2∈R }