一道解方程的数学题，求解答
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本体需要用到均值不等式，详细过程如图请参考
解得x=-7，y=7
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：注意到
(2-x)+(x+3y-5)+(y+2)=4y-1=(12y-3)/3
设A=2-x，B=x+3y-5，C=y+2，方程可变形为：
√A+√B+√C=√3(A+B+C)
两边平方，整理，得到：
2A+2B+2C=2√AB+2√AC+2√BC
移项，有：
(A-2√AB+B)+(A-2√AC+C)+(B-2√BC+C)=0
由完全平方公式，将三个括号分别因式分解，得到：
(√A-√B)²+(√A-√C)²+(√B-√C)²=0
所以，就一定有
√A-√B=√A-√C=√B-√C=0
即A=B=C
所以，原方程可化为：
2-x=x+3y-5=y+2
转化为方程组，有：
2-x=y+2
2-x=x+3y-5
解得：x=-7，y=7
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