Question

关于用插值法计算租赁内含利率？

150000*（p/a,r,7）+20000*（p/f,r,7）=710000，求r

Answer 1

设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。
内含利率，是指在租赁开始日，使最低租赁收款额的现值与未担保余值的现值之和等于租赁资产公允价值与出租人的初始直接费用之和的折现率。内含利率一般采用插值法进行计算。比如财务管理插值法公式为，已知折现率a1的利率为b1，折现率a2的利率为b2，要想求折现率a3的利率b3，公式为：（a1-a2）/（b1-b2）=（a3-a2）/（b3-b2），b3=（b1-b2）×（a3-a2）/（a1-a2）+b2。

补充资料：
1、什么叫租赁内含利率
租赁内含利率：是指在租赁开始日，使最低租赁收款额的现值和未担保余值的现值之和等于租赁资产公允价值与出租人的初始直接费用相等的折现率。该折现率实际上也是出租人的内含报酬率。
租赁是指在约定的期间内，出租人将资产使用权让与承租人，以获取租金的协议。租赁开始日是指租赁协议日与租赁各方就主要条款作出承诺日中的较早者。在该日，承租人和出租人应当将该租赁认定为融资租赁或经营租赁。比如资产是200万，分两年收租金，第一年110，第二年121，那么租赁内含利率就是10%，因为第一年的110除以(1+10%)等于100，第二年的121除以1.1的平方也是100，加起来就是初始的200，所以10%是利率。
2、出租人的租赁内含利率的计算与应用
《企业会计准则21号——租赁》规定，租赁内含利率是指在租赁开始日，使最低租赁收款额的现值与未担保余值的现值之和等于租赁资产公允价值与出租人初始直接费用之和的折现率。由此可从“最低租赁收款额现值+未担保余值现值=租赁资产公允价值+出租人的初始直接费用”(式1)计算租赁内含利率。同时准则还规定，在租赁开始日，出租人应将最低租赁收款额与初始直接费用之和作为应收融资租赁款的入账价值，并记录未担保余值。因此还可由“最低租赁收款额现值+未担保余值现值=融资租赁资产公允价值”(式2)计算租赁内含利率。

Answer 2

设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。

59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000
当r＝9%时，
59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，
59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元

现值 利率
1041.8673 9%
1000 r
921.9332 12%

（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
r＝10％