Question

初中数学题（非常非常急！！！！！！有答案不明白）

将边长为8厘米的正方形ABCD沿直线L向右翻动，（不滑动）当正方形连续翻动3次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是多少厘米？
答：连接对角线交与一点，中心，∵边长是8，∴对角线长为8根号2一半就是4根号2，∵图形是连续旋转了三次，每旋转一次所转过的角度就是90°，∴三次就是270°，∴经过的路线长为270°*4根号2/180 即6根号3

*不明白为什么要求对角线啊？为什么它的路程不是以边长的一半4为半径的弧线，而是4根号2呐？？急!!!!!!!!!
请看下图。麻烦大家图示作答

Answer 1

A---------B D----------A
| | | |
| . | 翻滚一次 | . |
| M | | M |
| | | |
D---------C C----------B
设中心为M，翻滚一次，其实M 运动的路程就是，以C为圆心，MC为半径，圆心角为90度的圆弧。同理可得三次就是270°

Answer 2

用一个正方形纸片动手操作一下，帮助自己体会并找到翻动过程中圆心的位置及半径的长就可以了，没有比这更好的方法来解释了。

Answer 3

你好 很开心你能这么上心 看来你别的地方已经明白了 就是说为什么是4根号2而不是4了，题中问的是正方形的中心旋转的 又因为正方形的中心在他们的对角线上啊 所以要连接对角线来做题 希望我的回答能帮助你 谢谢

Answer 4

我想当你家教了、、