Question

矩阵转置特征值变吗

Answer 1

不一定。

一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。

如果Ax=λx，x≠0，那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量；如果y^TA=λy^T，y≠0，那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。

矩阵

是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。