Question

平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线

如图所示，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A(3，0)，B(0，根号3 )两点，点C为线段AB上的一个动点，过点C作CD⊥x轴于点D。

⑴求直线AB的解析式；
⑵如果S梯形OBCD= （4根号3）/3，求点C的坐标；
（3）坐标平面内是否存在点P(M,N),使得S△PAB=2S△ABO，若存在，请求M与N的关系式，若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)解：y=（-根号3/3）x+根号3
(2)：S梯形OBCD= （4根号3）/3
=1/2(DC+OB)*OD=1/2=（-根号3/3+根号3+根号3)*X
X平方-6X+8=0 解得x=2;x=4(舍去)

Answer 2

（3）存在。
点p应在直线L1、L2上（平行于AB，且到AB的距离等于点O到AB距离的二倍）。
L1解析式：y= 负3分之根号3 x+3倍根号3
L2解析式：y= 负3分之根号3 x-根号3

即为m,n关系式：
n1= 负3分之根号3 m1+3倍根号3
n2= 负3分之根号3 m2-根号3

Answer 3

1）把A（3，0） B(0，根号3)带入Y=KX+B
（0=3K+B
根号3=B
（B=根号3
K=-3/根号3
把B=根号3 K=-3/根号3代入Y=KX+B
得：Y=-3/根号3+根号3

Answer 4

解：y=（-根号3/3）+根号3