Question

一道很简单的大一高数题目

这道题的答案是等于1，但我不知道这是怎么得出来的，请高手告诉我，感激不尽啊

Answer 1

分子分母同时除以：√n

分母变成：√（1+1/n）+√(1-1/n)

因为是趋向于无穷，那么1/n就是0，这样化简整个式子就可以得到结果为1

Answer 2

先上下同时平方分子：4n，分母2n+2根号（n^2-1）
分母极限趋于4n，分子除以分母等于1

Answer 3

上下同除以根号n。
因为n是无穷大，1/n为无穷小（n+1)/n = 1+1/n ～1,（n-1)/n = 1-1/n ～ 1

则，分母～2，原式＝1

Answer 4

这难道还不够明显吗？把根号n除到分母中去，可以了