Question

请问数学： 2x+y+z=7 -----------（1） x+2y+z=5 -----------（2） x+y+2z=4 ------？

请问数学：
2x+y+z=7 -----------（1）
x+2y+z=5 -----------（2）
x+y+2z=4 -----------（3）
它可以同这样算吗算吗？即
4x－5y=－33 ①
3x+6y=63 ②。
12x－15y=－99③
12x+24y=252④
12x+24y－12x+15y=252－（－99）
39y=351
y=9
3x+6×9=63
3x+54=63
3x=9
x=3
x=3, y=9。
三元一次方程 同样 二元一次方程题目一桶做法吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

三元一次方程组和二元一次方程组一样，一般都用代入消元法和加减消元法。

Answer 2

问题中，（1）、（2）、（3）三个方程组成一个含3个未知数的方程组，解决的办法与①、②两方程组成的含两个未知数的方程组的办法一样，通过它们之间的将某一未知数的系数变换成相同后，消去该未知数，最后暴力一个未知数，得到它的值，再代入一直方程，求得其他未知数。就是说三个有三个未知数的不同方程组成的“三元一次方程组”和两个含两个未知数组成的“二元一次”方程组的解决基本思路是一样的。
但是题目中，①、②组成的方程组，与（1）、（2）、（3）三个方程组成的方程组没有关系，思考解决的方式一样，但是两个方程组中的未知数的值，不一定都一样，也就是说，“x=3，y=9”不一定是（1）、（2）、（3）三个方程组成的方程组的答案。

Answer 3

最简单做法：
（1）+（2）+（3）得到：
3x+3y+3z=7+5+4=16
x+y+z=16/3 （4）
（1）-（4），得到：x=7-16/3=5/3=3分之5
（2）-（4），得到：y=5-16/3=-1/3=-3分之1
（3）-（4），得到：z=4-16/3=-4/3=-3分之4

Answer 4

这样的方程都是进行消元处理，三元的变为二元的方程，然后再变成一元方程，这样来求解出其中的一个未知数，再代入求解其他未知数。

Answer 5

2x+y+z=7 -----------（1）
x+2y+z=5 -----------（2）
x+y+2z=4 -------------（3）
（1）-（2）=X-Y=2-------（4）
（2）*2-（3）=X+3Y=6----（5）
（4）-（5）=4Y=4
y=1 X=3 Z=0