求圆心在y轴上，半径为根号2，且与直线x-y+3=0相切的圆的方程
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设圆心为(0，a)
则圆方程为x² + (y－a)²=(√2)²
∵圆与直线x－y + 3=0相切
∴|0－a + 3|/√1²+(-1)²=√2
|3－a|/√2=√2
|3－a|=2
3－a=±2，则a=1或者a=5
∴圆方程为x² + (y－1)²=2或
x²+(y－5)²=2
则圆方程为x² + (y－a)²=(√2)²
∵圆与直线x－y + 3=0相切
∴|0－a + 3|/√1²+(-1)²=√2
|3－a|/√2=√2
|3－a|=2
3－a=±2，则a=1或者a=5
∴圆方程为x² + (y－1)²=2或
x²+(y－5)²=2
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