高数微积分,请问这道题怎么做?

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jinximath
2021-01-19 · TA获得超过2294个赞
知道大有可为答主
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解:由题可得,该产品产量为x件时的利润为
L(x)=R(x)-C1(x)-C0(x)-2x
=(20x-x²/50)-(10x-x²/100)-1000-2x
=-x²/100+8x-1000,
则 L'(x)=-x/50+8,L"(x)=-1/50<0,
再令 L'(x)=0 解得 x=400,
所以当该工厂生产该产品的产量为400件时所获利润最大,且最大利润为L(400)=-1600+3200-1000=600(元).
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