Question

实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求（x+3）²+（y+3）²的最大值和最小值

很急！

Answer 1

x^+y^-4x+1=0，即：（x-2)^2+y^2=3
y/x即原点与圆x^+y^-4x+1=0所得的斜率
所以最大=根号3和最小值=负根号3
x^+y^最大=(（2+3^(1/2))^2和最小值=(（2-3^(1/2))^2

Answer 2

整理x²+y²-4x+1=0,
得(x-2)²+y²=(√3)²
即是圆心在(2,0)、半径为√3的圆
(-3,-3)到（2,0)的距离为√34
所以（x+3）²+（y+3）²的最大值是√34+√3、最小值是√34-√3