Question

杨辉三角的规律是什么？

Answer 1

1、 每个数等于它上方两数之和。

2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、 第n行的数字有n+1项。

4、第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。

5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数性质。

扩展资料：

杨辉三角的三个基本性质主要是二项展开式的二项式系数即组合数的性质，是研究杨辉三角其他规律的基础。杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系。

组合关系以及不同横行数字之间的联系与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列。

对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边上的“高”。

结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和。

参考资料来源：百度百科-杨辉三角