Question

根号下9-4倍的根号5 怎么化简？

Answer 1

根号（9-4根号5）

=根号（5-4根号5+4）

=根号(根号5-2）²

=根号5-2

根号

是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

Answer 2

9-4√5=（√5-2）²
√5-2＞0，所以原式=√5-2。主要是把9-√5化作完全平方式。然后开算术平方根。

Answer 3

√（9-4√5）=√（5-2*2*√5+4）=√（√5-2）^2=√5-2,
属于双重根号化简，主要配凑变形。

Answer 4

sqrt(9-4sqrt(5))
＝sqrt(9-2*2sqrt(5))
又恰好9＝4+5＝2²+sqrt²(5)
所以
原式＝sqrt(2²-2*2sqrt(5)+sqrt²(5))
＝sqrt((2-sqrt(5))²)
＝sqrt(5)-2
(正数开平方的结果不为负数)

Answer 5

9=（根5）²十2²
9一4根5=（根5一2）²
原式=根5一2（根5>2）