Question

一道高数题追加50分求助

求解图里dw的公式怎么写出来的，怎么推导出来的

Answer 1

这个很好理解：

在 高度为 y 的位置处，要把 dm 质量的水提升到 y = 12 处所做的功 dW，刚好用来增加 dm 的重力势能。那么：

dW = dm * g * Δh

       = (ρ * dV) * g * (12 - y)

       = ρg*(12-y)*(π * ydy)

追问

V不是派乘R的平方吗

追答

没错。你再看 dV 的计算公式：

dV = π x² dy = π y dy       注：因为 y = x²