一道高数题追加50分求助

求解图里dw的公式怎么写出来的,怎么推导出来的... 求解图里dw的公式怎么写出来的,怎么推导出来的 展开
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lu_zhao_long
2021-08-30 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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这个很好理解:

在 高度为 y 的位置处,要把 dm 质量的水提升到 y = 12 处所做的功 dW,刚好用来增加 dm 的重力势能。那么:

dW = dm * g * Δh

       = (ρ * dV) * g * (12 - y)

       = ρg*(12-y)*(π * ydy)

追问
V不是派乘R的平方吗
追答

没错。你再看 dV 的计算公式:

dV = π x² dy = π y dy       注:因为 y = x²

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