Question

a∈{1,-1,a两次方}求a的值

Answer 1

∵a∈{1，-1，a²}
∴
当a=1时，a²=1，不符合集合中元素的互异性，舍去;
当a=-1时，a²=1，不合题意，舍去;
当a=a²时，a²-a=0，
∴a(a-1)=0，
∴a=0或a=1(舍)，
综上得:a=0。

Answer 2

当a=1,a^2=1,与互异性矛盾，舍去，
当a=-1,a^2=1,与互异性矛盾，舍去,
当a=a^2,得a=0,a=1舍去，
综上a=0

Answer 3

case 1: a=1
a^2 =1
舍去
case 2: a=-1
a^2 =(-1)^2 =1
舍去
case 3: a=a^2
a^2-a=0
a(a-1)=0
a=0 or 1
ie
a=0
ie
a=0
a∈{1,-1,a^2}