Question

同型矩阵相乘满足交换律吗？

Answer 1

1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.

2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。

3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA

Answer 2

同型矩阵相加满足交换律。
同型矩阵不一定能相乘。
例如 m ≠ n 时，A(m×n) 与 B(m×n) 不能相乘，当然也不满足交换律。
同阶方阵可乘， 但一般不满足交换律。