求函数y=2x+【3/（x-1）】的值域
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y=2x＋3/(x－1)
=2(x－1)＋3/(x－1)＋2
对于2(x－1)＋3/(x－1)，可以利用基本不等式来解决。
1、若x>1，则y≥2√6＋2；
2、若x<1，则2(1－x)＋3/(1－x)≥2√6，即：y≤－2√6＋2
所以，这个函数的值域是{y|y≥2√6＋2或y≤－2√6＋2}
=2(x－1)＋3/(x－1)＋2
对于2(x－1)＋3/(x－1)，可以利用基本不等式来解决。
1、若x>1，则y≥2√6＋2；
2、若x<1，则2(1－x)＋3/(1－x)≥2√6，即：y≤－2√6＋2
所以，这个函数的值域是{y|y≥2√6＋2或y≤－2√6＋2}
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