Question

中间位置的瞬时速度公式是什么?

Answer 1

中间时刻的瞬时速度：v=根号下（v1^2+v2^2）/2。

公式推导

1、设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了s米。初速度为Vo，中间时刻的瞬时速度为V1，未速度为Vt。

证明：V=S/t=（（Vo*t+1/2*a*t~2）/t=Vo+1/2*a*t V1=V0+a*t/2①式

又因为a=（Vt-V0）/t所以把a代入①式，化简得：

V1=（V0+Vt）/2

2、设初速度v0末速度vt，总距离为s，加速度a。

vt=vO+at s=v0t+（1/2）at 2（~2平方的意思）把前式代入后式，消t可得：2as=vt~2-v0~2现在求中点速度v中；

则2a*（s/2）=as=v中*2-v0~2则将as消去，得vt~2-v0~2=2（v中~2-v0~2）整理就得到v中=根号（（v0~2+wt*2）/2）的公式了

针对不同运动形式，计算公式是不一样的。

1、如果是匀速运动，瞬时速度不变；

2、如果是匀变速直线运动，其公式为：v(t)=v0+at；

3、如果是自由落体运动：v(t)=gt；

4、如果是上抛运动：v(t)=v0-gt；

5、如果是下抛运动：v(t)=v0+gt；

6、如果是平抛运动，需要利用平行四边形定则分解，再求合速度：v(t)=根号[v0平方+(gt)平方]。