Question

高中数学复数知识点有哪些？

Answer 1

将数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。

规定形如z=a+bi（a,b均为任意实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

复数的加法法则：

复数的加法法则：设z₁=a+bi，z₂=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数；

复数的运算律：

加法交换律：z₁+z₂=z₂+z₁；

乘法交换律：z₁×z₂=z₂×z₁；

加法结合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)；

乘法结合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)；

分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃；