Question

数学归纳法证明题？

Answer 1

你直接问老师要答案抄吧。。。
数学归纳法基本就是从已知往结论推的，证明推导就是靠你自己一步步往下写
第一步是，从题干中提取首项成立；
第二步假设第K项也成立；
第三步就是证明第K+1项也成立。
难点在第三步，不过只要写出了前两步，第三步随便瞎写几行，按照卷面分数也是能拿一半的分，而且有时候第三步瞎写也可能会蒙对~

Answer 2

n=1时,Σ=1<2根号n=2
设n=i时,式成立,即Σ(1,i)1/根号k<=2根号i
那n=i+1时,Σ(1,i+1)1/根号k=Σ(1,i)1/根号k+1/根号(i+1)<=2根号i+1/根号(i+1)

追问

这一步我写到了，但是之后不太知道怎么继续化简了

追答

A=(2根号(i+1))²=4(i+1)=4i+4, A-4i=4

B=(2根号i+1/根号(i+1))²=4i+4根号i/根号(i+1)+1/(i+1), B-4i=4根号i/根号(i+1)+1/(i+1)
4-1/(i+1)>0, C=(4-1/(i+1))²=16-8/(i+1)+1/(i+1)²
D=16-16/(i+1)
C>D
所以:Σ(1,i+1)1/根号k<=2根号i+1/根号(i+1)<2根号(i+1)

Answer 3

数学归纳法证明例题 - 百度文库
4页 发布时间: 2020年04月09日
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