Question

如何学习弹性力学?

Answer 1

首先明确弹性力学的重要性，虽然弹性力学不属于常说的三大力学，但是弹性力学在高深学科研究中有着至关重要的作用。将弹性理论分为基础理论和经典解法。基础理论要深刻理解和扎实掌握。而对于经典解法，笔者一律只看目录，不闻细节，记得少，当然就不会忘，实乃忘无可忘。

弹性力学的场问题有四个：位移场，应力场，应变场，温度场；弹性力学的微分方程有三个：平衡方程，几何方程，物理方程。

弹性力学的定值条件有两个：位移边界条件，应力边界条件。用位移可以表示应力边界条件，用应力一般不能表示位移边界条件。

弹性力学问题的求解有三条路线：位移法，应力法，混合法。位移法的微分方程复杂，不容易求解，但适用广；应力法的微分方程可能相对容易求解，但适用范围小。

弹性力学问题的经典求解方法一般都是应力法，其分为逆解法和半逆解法。所谓逆解法，先假设满足相容方程的某种形式的应力函数，由此推导出应力分量，应力分量必须满足应力边界条件。

所谓半逆解法，先假设满足应力边界条件的某种形式的应力分量，由此推导出应力函数，再由应力函数推导出其它应力分量，应力函数要满足相容方程，应力分量要满足应力边界条件。

除以上之外，还需掌握应力分析，应变分析，强度理论。所谓应力分析，包含，斜截面应力，八面体应力，主应力，等效应力，第一第二第三不变量等，应变分析类似；强度理论，其实是材料的强度理论，各种材料适用不同的强度模型。