计算下列弧长的曲线积分?

答案说利用对称性使x^2=1/3(x^2+y^2+z^2),是如何得到的... 答案说利用对称性使x^2=1/3(x^2+y^2+z^2),是如何得到的 展开
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sjh5551
高粉答主

2021-06-01 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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根据轮换对称性,∫∫<Γ>x^2ds = ∫∫<Γ>y^2ds = ∫∫<Γ>z^2ds
则 ∫∫<Γ>x^2ds = (1/3)[∫∫<Γ>x^2ds + ∫∫<Γ>y^2ds + ∫∫<Γ>z^2ds]
= (1/3)∫∫<Γ>(x^2+y^2+z^2)ds
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