Question

请问这个式子是怎么化简出来的？求大神，必采纳！

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Answer 1

取 a = 1-ωLC，b = ωCr；

则分母表示为：a+jb，分子分母同乘 （a-jb）；

那么分母为： a*a + b*b；

分子为：（r+jωL）*（a-jb）= （a*r - b*ωL）+ j*（a*ωL - b*r）；

然后将 a、b 代入就是了；

其实就是不能让分母带有 j；

追问

谢谢回答；我计算了一遍，分子实部是r-wCrL-w²CrL,答案里实部是r，其他两项怎么约去的。另外，请问图二是怎么计算的。

追答

接上述（a = 1-ω^2LC，b = ωCr），

分子：（a*r - b*ωL）+ j*（a*ωL - b*r）

取虚部=0，即为谐振状态，此刻的频率定义为 ω0，

即：a*ω*L - b*r = 0；（不用理会分母的，并以 ω0 替代等式中的 ω）：

整理得：ω0^2 = (1-R^2*C/L)/LC；

开方

其中取，R^2*C/L = 1/Q^2；

关于 Q 就另说了吧

追问

谢谢；书里品质因素Q=ωL/r=1/ωCr,    (好像没有这个转换关系式啊-R^2*C/L = 1/Q^2）；

第一张图化简我还有点

疑问，图中圈起来的部分，我按式子代入计算得到实部是r-wCrL-w²CrL，，图中是r，其他wCrL-w²CrL怎么消去的

追答

这个有点晕，我也说不清楚了，多看看其他参考书吧；

比如，有采用导纳来推导的；

Answer 2

是吗

Answer 3

这个四字的简化过程非常的复杂，需要两边做相同的平方，根开合，然后通过积分的方式进行简化求和种子公司不是一两句话能够说清楚的。