Question

所有奇数的集合是什么?

Answer 1

奇数可以用2n+1或2n-1来表示（n是整数）。

所以所有奇数组成的集合就是{x|x=2n+1，n∈Z}。奇数（odd）指不能被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。

奇数（odd）指不能被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8） 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；

（9）奇数除以2余数为1。