Question

任何数0次方等于1简单解释是什么？

Answer 1

除了0以外（0的0次方没有以译），任何数0次方等于1。

推导公式：a的0次方=a的x-x次方=a的x次方÷a的x次方=1。

最简单的解释：你记住这是一个规定，任何非零数的零次方都是1。

以数字3来举例：

首先，3的几次方就是几个3相乘，如下：

3^1=3

3^2=3*3=9

3^3=3*3*3 =27

然后：

再来看3^0=3*0这种替代方式。3的0次方是0个3相乘，但这里出现了1个3，所以这种替代方式不正确。

最后：

再来看另一种转换方式，3^0 =  3^(n-n)次方。不仅是3，其余的数字(除0之外)均可以用这种替代方式。3^(n-n) = 3^n/3^n = 1。即3^0=1。

0次方存在的争议：

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。

定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。

有些人认为，套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0。

但如果这种推论能成立，则

0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0，除数不得为零。

会得到0也不定义的结果。

Answer 2

必须是非零的数才可以，因为a^n/a^n=a^(n-n)=a^0，左边为1，所以，数学中规定任何非零数的0次方等于1。