Question

数学题求求大佬帮忙？

Answer 1

利用三角形面积差值求解，先设A点坐标为(a，b)根据条件可以得出B点坐标(a，1/2b)然后列式三角形ABE与三角形ABD面积的差值即为三角形BDE的面积，可解得k=15/2

Answer 2

答案: 102个

Answer 3

|19x-16|+|17x-9|≤|2x-7|

case 1: x≤9/17

|19x-16|+|17x-9|≤|2x-7|

-(19x-16)-(17x-9)≤-(2x-7)

-36x+25≤-2x+7

34x ≥ 18

 x ≥ 9/17

case 1的解 : x=9/17

case 2:  9/17<x≤16/19

|19x-16|+|17x-9|≤|2x-7|

-(19x-16)+(17x-9)≤-(2x-7)

-2x+7≤-2x+7

always true

case 2的解 : 9/17<x≤16/19

case 3: 16/19<x<7/2

|19x-16|+|17x-9|≤|2x-7|

(19x-16)+(17x-9)≤-(2x-7)

36x-25≤-2x+7

38x≤32

x≤16/19

case 3: 无解

case 4 ：x≥7/2

|19x-16|+|17x-9|≤|2x-7|

(19x-16)+(17x-9)≤(2x-7)

36x-25≤2x-7

34x≤18

x≤9/17

case 4: 无解

ie

|19x-16|+|17x-9|≤|2x-7|的解

9/17≤x≤16/19

171/323≤x≤272/323

由171到272 共有 102个整数， 其中

能被17整除有: 187, 204, 221, 239, 255, 272 : 6个

能被19整除有 :  171, 190, 209, 228, 247, 266 : 6个

x 有 =102-6-6 =90个

Answer 4

|19x-16|+|17x-9|≤|2x-7|

绝对值不等式，两个（偶数个）绝对值之和≤一个（奇数个）绝对值不等式（之和），等价于：（和的）最小值≤（和的）绝对值恒成立

左边 |19x-16|+|17x-9|是偶数个绝对值，它的最小值在中间两个绝对值之间取值，即 较小的≤x≤较大的。解法，令|19x-16|=0得x=16/19(19分之16)；|17x-9|=0得x=9/17，得 9/17≤x≤16/19。再令 |2x-7|=0得x=7/2

现在，对于不等式符号≤，左边解集 9/17≤x≤16/19 包含于 右边解集 x≤7/2之内，则取交集得到 整个不等式的解集为 9/17≤x≤16/19

这下正好分母 323=17×19，则对解集9/17≤x≤16/19进行通分，得到 171/323≤x≤272/323 从171到272共有 272-171+1=102个

你又想问“为什么要+1”？——回答：因为≤是包括“等于”的，所以按“1到2”有2-1+1=2个，“3到8”有8-3+1=6个，于是“171到272”有272-171+1=102个