Question

1+2+2的平方+...+2的2011次幂是多少？

Answer 1

1、2、2*2、2的2011次幂
可以看出这是一个等比数列
a1=1
q=2
根据等比数量的求和公式
Sn=a1(1-q的n次幂)/(1-q)
2的2011次幂是a2012
故
S2012=
1*(1-2的2012次幂)/(1-2)
=2的2012次幂-1

Answer 2

设a=1+2+2²+2³+……+2²⁰¹¹
则2a=2+2²+2³+……+2²⁰¹¹+2²⁰¹²
2a-a=a=2²⁰¹²-1