统计学与数学的关系是什么?
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统计学是一门独立的学科,它使用数学,但与其他数学分支(如组合数学或微分方程或群论)有本质的区别。
统计学是对不确定性的研究,而这种不确定性渗入到整个学科,以至于数学和统计学是根本不同的思维方式。
在统计学中,用直觉和例子来定义事物是很常见的,即是说“所见即所知”,很少像数学里那样黑白分明。这是出于一个必然的理由: 统计学家用真实的数据来工作,这些数据往往是混乱的,并不容易理清,也难以从严格的定义来研究。
非统计方法使用理论来证明其正确性。
例如,我们可以通过归纳法证明Dijkstra算法总是返回图中的最短路径,或者快速排序法总是按排序顺序排列数组。为了比较运行时间,我们使用大O符号,这是一个用于严格化程序运行时间的数学结构,它刻画的是当程序的输入趋于无穷大时运行时间的行为。
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