Question

无界量和无穷大量的区别是什么?

Answer 1

意义不同：

无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。

含义不同无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。

包含范围不同在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。

相关如下：

无界变量是对自变量的某个取值范围（一般是区间）而言的，对于任意给定的正数M，在这个范围内只要能找到一点处的函数值的绝对值大于M，就说该函数在这个范围内无界。

例如当x→0时，函数y=1/x是无穷大；

但当x→0时，函数f(x)=(1/x)*sin(1/x)不是无穷大，因为在0的任何一个邻域内一定可以找到这样的点x，使1/x是π的整数倍，这时函数值为0，0<M。