Question

求不定积分∫√e^x-1/√e^x+1dx

Answer 1

√(e的x次方-1)/√(e的x次方+1) =(e^x-1)/√(e^(2x)-1) 原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1) =∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)] =ln(e^x+√(e^(2x)-1))-∫d(。

Answer 2

√(e的x次方-1)/√(e的x次方+1) =(e^x-1)/√(e^(2x)-1) 原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1) =∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)] =ln(e^x+√(e^(2x)-1))-∫d(。

Answer 3

差分法如下图所示。请仔细检查。祝你学习愉快，学业进步！

Answer 4

求不定积分， ∫x^4/x+1dx ∫(x^4-1+1)/(x+1)dx=∫(x^2-1)(x^2+1)/(x+1)dx+∫1/(x+1)dx=∫(x-1)(x^2+1)dx+∫1/(x+1)dx=∫(x^3-x^2+x-1)dx+∫1/(x+1)dx=x^4/4-x^3/3+x^2/2-x+ln|x+1|+C

Answer 5

求不定积分， ∫x^4/x+1dx ∫(x^4-1+1)/(x+1)dx=∫(x^2-1)(x^2+1)/(x+1)dx+∫1/(x+1)dx=∫(x-1)(x^2+1)dx+∫1/(x+1)dx=∫(x^3-x^2+x-1)dx+∫1/(x+1)dx=x^4/4-x^3/3+x^2/2-x+ln|x+1|+C