Question

这道题怎么解，求解越详细越好

Answer 1

设 z = a + bi。那么：
z+2-i = (a+2)+(b-1)i = (a + bi)(2+i) = 2a+2bi+ai+bi² = (2a-b)+(a+2b)i
因为实部与实部相等，虚部与虚部相等，所以：
2a-b = a+2
b-1 = a + 2b
解这个方程组，可以得到：
a = 1/2, b = -3/2
所以，z = 1/2 - 3/2 * i
即答案 B 是正确的。

Answer 2

z + 2 - i = z (2 + i)
2 - i = z (1 + i)
z = (2 - i) / (1 + i)
= [(2 - i) (1 - i)] / [(1 + i) (1 - i)]
= 1/2 - 3i/2