若A²=E.则A的特征值是多少

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青柠姑娘17
2022-05-21 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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A^2=E----->A^2-E=0----->x^2-1
最后一个称为A的化零多项式.

A的特征值一定是A的化零多项式的根.

故A的特征值为1或-1

注意:不能确定1和-1的重数,甚至不能确定有没有1(例如-E,无1为特征值,所有特征值均为-1),有没有-1(例如E).
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