求微分方程(x-2)dy/dx=y+2(x-3)^3的通解，在线等
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∵(x-2)dy/dx=y+2(x-3)^3
==>(x-2)dy-ydx=2(x-3)^3dx
==>((x-2)dy-ydx)/(x-2)^2=2(x-3)^3dx/(x-2)^2 (等式两端同除(x-2)^2)
==>d(y/(x-2))=(2x-10+6/(x-2)-2/(x-2)^2)dx
==>∫d(y/(x-2))=∫(2x-10+6/(x-2)-2/(x-2)^2)dx
==>y/(x-2)=x^2-10x+6ln│x-2│+2/(x-2)+C (C是积分常数)
==>y=(x-2)(x^2-10x)+6(x-2)ln│x-2│+2+C(x-2)
==>y=x^3-12x^2+20x+2+6(x-2)ln│x-2│+C(x-2)
∴原方程的通解是y=x^3-12x^2+20x+2+6(x-2)ln│x-2│+C(x-2)。
==>(x-2)dy-ydx=2(x-3)^3dx
==>((x-2)dy-ydx)/(x-2)^2=2(x-3)^3dx/(x-2)^2 (等式两端同除(x-2)^2)
==>d(y/(x-2))=(2x-10+6/(x-2)-2/(x-2)^2)dx
==>∫d(y/(x-2))=∫(2x-10+6/(x-2)-2/(x-2)^2)dx
==>y/(x-2)=x^2-10x+6ln│x-2│+2/(x-2)+C (C是积分常数)
==>y=(x-2)(x^2-10x)+6(x-2)ln│x-2│+2+C(x-2)
==>y=x^3-12x^2+20x+2+6(x-2)ln│x-2│+C(x-2)
∴原方程的通解是y=x^3-12x^2+20x+2+6(x-2)ln│x-2│+C(x-2)。
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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