Question

初中数学平方根的计算公式

Answer 1

如果一个非负数 x 的平方等于a，即x2=a(a≥0)，那么这个非负数 x 叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

平方根计算公式

假设要求a的平方根,先假设为x,然后计算(a/x+x)/2,把得到的数当成x,同样计算(a/x+x)/2,直到两个数差不多相等就可以了。

比如计算√3,我假设是1.5,

代入上面公式 (3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再计算一遍 (3/1.75+1.75)/2=1.732,

我继续计算 (3/1.732+1.732)/2=1.732,

两个一样了,那保留三位小数就是1.732,

按计算器得到的是1.732050807568。

什么是平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

算术平方根：如果一个非负数 x 的平方等于 a ，那么这个非负数 x 叫做 a 的算术平方根，记作x=√a。其中，a叫做被开方数。算术平方根只有一个！例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。

平方根口诀

（1）11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位

例如：13 ² =? 13+3=16 3 ² =9 13 ² =169

（2）41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位

例如：43 ² =？ 3+15=18 10-3=7 7 ² =49 43 ² =1849

（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位

例如：54 ² =？ 4+25=29 4 ² =16 54 ² =2916

（4）91-99的平方：尾数乘2加80；10减尾数再平方，占2位

例如：95 ² =? 5×2+80=90 10-5=5 5 ² =25 95 ² =9025