已知:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,点F为AD上一点,且AD^2=AB*AF,求证:EF平行CD

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-27 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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因为DE平行BC,所以△ADE∽△ABC,所以AE/AC=AD/AB.
因为AD∧2=AF·AB,所以AD/AB=AF/AD.
所以AE/AC=AF/AD.
又因为∠A=∠A,所以△AFE∽△ADC.所以∠AEF=∠ACD,所以EF‖CD.
得证.
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