什么是分部积分,有什么用途?

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亦是如此
高粉答主

2022-06-18 · 往前看,不要回头。
亦是如此
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分部积分:

(uv)'=u'v+uv'。

得:u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式。

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv。

相关信息:  

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

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