Question

如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝，AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形，求△AB

如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝，AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形，求△ABC的各边长。

Answer 1

看不到你的图，就是个等腰三角形啊，你看下图D为AC的中点，所以AD=CD，题给条件是AB+AD和BC+CD的差但为2cm，现在知道了周长，
设底边为a,则腰为（16-a)/2.
如果顶角是锐角就有[(16-a)/2]-a=2,解得a=4,既边长分别为6,6,4.
如果顶角是钝角就有a-(16-a)/2=2,解得a=20(舍去，因为周长只有16)
所以图上肯定是一个等腰锐角三角形。答案就是6cm,6cm,4cm

Answer 2

设AB长为X
①若AB-BC=2cm则
2X+(X-2)=16
X=6
AB=AC=6,BC=4
②若AB=BC-2cm则
2X+(X+2)=16
X=14/3
AB=AC=14/3，BC=20/3

Answer 3

设AB=AC=x,BC=y，则
2x+y=16
x-y=2
解得x=6, y=4
或
2x+y=16
y-x=2
解得x=14/3, y=20/3
∴三边长为6，6，4或14/3,14/3,20/3

Answer 4

2AC+BC=16,
3/2AC=BC+1/2AC±2
BC1=9,AB1=AC1=3.5.
BC2=7,AB2=AC2=4.5.

Answer 5

14/3,14/3,20/3