若(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=K,则K的值是多少?

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白露饮尘霜17
2022-05-14 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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由已知,得到:
a+b=ck,
b+c=ak,
c+a=bk.
三个式子相加,得到:
2(a+b+c)=k(a+b+c).
(1)
如果a+b+c=0,那么:
a+b=-c=(-1)c,k=-1.
(2)
如果a+b+c0,那么:
k=2.
所以:k=-1,或者k=2.
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