证明f(x)＝ 是奇函数．f(x)的定义域为R．
1个回答
展开全部
①当x＝0时，－x＝0，f(x)＝f(0)＝0，f(－x)＝f(0)＝0，
∴f(－x)＝－f(x)
②当x＞0时，－x＜0，
∴f(－x)＝－(－x) 2 －2(－x)－3＝－(x 2 －2x＋3)＝－f(x)．
③当x＜0时，－x＞0，
∴f(－x)＝(－x) 2 －2(－x)＋3＝－(－x 2 －2x－3)＝－f(x)．
由①②③可知，当x∈R时，都有f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数．
∴f(－x)＝－f(x)
②当x＞0时，－x＜0，
∴f(－x)＝－(－x) 2 －2(－x)－3＝－(x 2 －2x＋3)＝－f(x)．
③当x＜0时，－x＞0，
∴f(－x)＝(－x) 2 －2(－x)＋3＝－(－x 2 －2x－3)＝－f(x)．
由①②③可知，当x∈R时，都有f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)为奇函数．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
