Question

二重积分极坐标是什么?

Answer 1

二重积分极坐标是α＜＝θ＜＝β，ρ1(θ）＜=r<=ρ2(θ）。

极坐标系里的二重积分r是指极坐标的极径，表示平面坐标点到原点的距离。

在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。

二重积分注意：

如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（无界间断点）。

无界函数的反常积分与定积分的联系：在计算定积分时，需要注意在积分区间内是否存在瑕点，若存在，拆分区间段。